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牡丹的分叉和分株是两种不同的繁殖方法，具体方法如下：
牡丹分叉繁殖方法：
1、选择分叉繁殖的时间，最好在春季或秋季进行。
2、选择健康的牡丹枝条，在其适当的位置进行切割，保留一定数量的芽眼。
3、对切割后的枝条进行适当的处理和消毒，避免感染病菌。
4、将处理好的枝条插入到肥沃的土壤中，保持适当的湿度和温度，等待其生根发芽。
牡丹分株繁殖方法：
1、选择分株繁殖的时间，最好在秋季或早春进行，此时牡丹处于休眠期，分株后容易恢复生长。
2、将成熟的牡丹植株从土中挖出，轻轻抖动土壤，使根系上的土壤脱落。
3、用锋利的小刀将植株分割成若干份，每份至少带有一根主根和一部分侧根，分割时要避免伤害根系和芽眼。
4、在分割好的植株上适当修剪过长的根系和多余的枝条，以减少水分蒸发和养分消耗，修剪后的植株要进行消毒处理。
5、将处理好的分株重新种植到土壤中，注意保持适当的湿度和温度，等待其恢复生长。
需要注意的是，无论采用哪种繁殖方法，都要选择健康的母株和适当的繁殖时间，对繁殖材料进行适当的处理和消毒，并保持良好的土壤湿度和温度，以提高繁殖成功率。